PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT

● Persamaan Kuadrat

1.     1.   Bentuk Umum

2.  Mencari Akar
     A.  Dengan Rumus abc :

      B.  Dengan Membentuk Faktor-faktor :
 

    

3.  Sifat Akar-akar Persamaan Kuadrat

    A. Diskriminan ( D = b² – 4ac )

     B. Jumlah, kali dan Selisih Dua Akar







     C.  Sifat-sifat lain :

    

 2. Membuat Persamaan Kuadrat 
Bentuk umum :

  

Persamaan kuadrat di atas mempunyai akar-akar p dan q ;

Prinsip : gunakan rumus jumlah dan kali dua buah akar
 

● FUNGSI KUADRAT
1.  Bentuk Umum

     Y = ax² + bx + c

     a,b dan c konstan

Semua sifat yang berlaku pada persamaan kuadrat juga berlaku pada fungsi kuadrat.

2. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

 * Sumbu simetri adalah garis :

* Nilai ekstrim fungsi : 

Sehingga dapat di simpulkan :

 Agar lebih mudah memahami,perhatikan sketsa di bawah ini :

   
3.    Membuat Persamaan Kuadrat

A.      Jika melalui 3 titik sembarang,gunakan rumus :

 B.      Jika titik potong dengan sumbu x, ( x₁,0 ) dan ( x₂,0 ) dan 1 titik lain diketahui,gunakan rumus :

 

C.      Jika puncak o , ( x_e,y_e ),dan 1 titik lain di ketahui maka gunakan rumus :

   
4.  Grafik Fungsi Kuadrat ( Parabola ) dan Garis

Parabola : y = ax² + bx + c

Y = mx + n

Perpotongan : ax² + ( b – m ) x + c – n = 0