Welcome

Delete this widget from your Dashboard and add your own words. This is just an example!

LIMIT

Selasa, 21 Desember 2010

 LIMIT


1.    PENGERTIAN
Dalam kehidupan sehari-hari kita mendengar kata-kata : mendekati,hampir,sedikit lagi dan sebagainya. Kata-kata itu dapat diidentikan dengan limit pada matematika,untuk jelasnya perhatikan contoh berikut :
Bagaimana jika x kita ganti demgan harga yang mendekati 2 ?
Dari kiri :
 Dari Kanan :
Dari tabel terlihat,apabila x kita ambil mendekati 2 baik dari kiri maupun dari kanan akan di peroleh hasil yang mendekati 5.
Jadi dalam hal ini dapat dikatakan :

 


Catatan : ● Apabila harga x di ambil di sebelah kiri 2 atau x < 2,dikatakan limit kiri,sering dinotasikan sebagai limx→2
● Apabila harga x di ambil di sebelah kanan 2 atau x > 2,dikatakan sebagai limit kanan,sering dinotasikan sebagai limx→2

2.    SIFAT-SIFAT LIMIT YANG PENTING







  

3.    CARA MENYELESAIKAN LIMIT
     A.  Dengan menyederhanakan
Contoh :
 





     B.  Mengalikan dengan bentuk sekawan (untuk limit bentuk irrasional)
Contoh :









     C.  CARA TURUNAN (L’HOSPITAL)
     Syarat : jika batas limit disubstitusi ke fungsi akan menghasilkan bentuk 0/0 atau ∞/∞.
     Contoh :
 
     D.  MEMBAGI DENGAN :
● Variabel pangkat tertinggi (untuk x→∞)
Contoh :
 


● Variabel pangkat terendah (untuk x→0)
Contoh :
 


    E.  LIMIT TRIGONOMETRI
Rumus-rumus yang sangat penting diantaranya adalah :
 







Contoh :
 






    F.  CARA KHUSUS
    ● Untuk x → ∞
       1)   ∞ ,jika n > m
       2)   a/p,jika n = m
       3)   0 ,jika n < m
            Catatan :
                        n = pangkat tertinggi pembilang
                       m = pangkat tertinggi penyebut

       ● Untuk x → 0
          1)   0 ,jika n > m
          2)   a/p,jika n = m
          3)   ∞ ,jika n < m
               Catatan :
                           n = pangkat terendah pembilang
                          m = pangkat terendah penyebut

           Contoh :










0 komentar:

Poskan Komentar

Silahkan anda berkomentar, namun tetap jaga kesopanan dengan tidak melakukan komentar spam.