Welcome

Delete this widget from your Dashboard and add your own words. This is just an example!

INTEGRAL

Sabtu, 25 Desember 2010

INTEGRAL

● Dari teori diferensial kita telah mengetahui,bahwa :
F(x) = x2 + 2x – 1 → f’(x) = 2x + 2
F(x) = x2 + 2x + 3 → f’(x) = 2x + 2
F(x) = x2 + 2x + 9 → f’(x) = 2x + 2
F(x) = x2 + 2x + c → f’(x) = 2x + 2
Jadi ,jika f’(x) = 2x + 2 → f’(x) = x2 + 2x + c
(c = bilangan konstan)
Jika y = x2 + 2x + c ,maka

dy = (2x + 2) dx
y = ∫(2x + 2) dx
Jadi ∫(2x + 2) dx = x2 + 2x + c
Secara umum dapat dituliskan :





● Cara Mengintegralkan
1.    Dengan Rumus :
Contoh : 

 





  




2.    Substitusi
a)      Substitusi tanpa perubah baru
Contoh :
 






a)      Substitusi dengan perubah baru
                  Contoh : 

 3.    Integral Parsial
Rumus :
∫uv’ . dx = uv - ∫u’v . dx
Contoh :
a.       ∫sin2x . dx = ......?
Jawab : ∫sin2x . dx = ∫sin x . sin x . dx
Misal : u = sin x → u’ = cos x
V’ = sin x → v = -cos x
∫sin2x . dx = sin x (-cos x) - ∫-cos x . cos x . dx
= -sin x . cos x + ∫cos2x . dx
= -sin x . cos x + ∫(1 – sin2x) dx
= -sin x . cos x + ∫dx - ∫sin2x . dx
● PENGGUNAAN INTEGRAL
1.Menghitung Luas





 2. Menghitung Volume Benda Putar


3. Menghitung Jarak dan Kecepatan


0 komentar:

Poskan Komentar

Silahkan anda berkomentar, namun tetap jaga kesopanan dengan tidak melakukan komentar spam.