STATISTIKA

STATISTIKA

A.   DATA

     Adalah kumpulan bilangan-bilangan yang di dapat dari survey,jika data itu di lukis dalam gambar di sebut diagram.

     Macam-macam Data :

     1.    Data Tunggal
     1.1.   Data Tunggal

            Contoh : 3,3,4,6,7,7,8

     2.    Data Kelompok (distribusi frekuensi)

     2.1   Data kelompok

B.   DATA TUNGGAL

    1.    Rata-rata (Mean)

    2.    Median

         Data yang di tengah setelah data diurutkan.

    3.    Modus

        Adalah data yang mempunyai frekuensi terbesar

    4.    Quartil

         Setelah data diurutkan,maka :

         ● Quartil Bawah :

         ● Quartil Atas :

     5.  Simpangan

          Range (jangkauan) : dua paling besar – data paling kecil.

          Simpangan rata-rata :

          Simpangan baku/standart :

           Contoh :

           Diketahui data :

        Tentukan rata-rata,median,modus,quartil bawah,quartil atas,simpangan quartil,simpangan rata-rata dan simpangan baku.

          Jawab :

         ● Rata-rata :

         ● Median :

             Letak median (Nimed) = ½ (n + 1)

                                               = ½ (10 + 1) = 5,5

             Median = 5

         ● Modus = 4 (data dengan frekuensi terbesar)

         ● Quartil (n = genap)

             Letak Q₁ = ¼ (n + 2) = ¼ (10 + 2) = 3

                      Q₁ = 4

             Letak Q₃ = ¼ (3n + 2) = ¼ (30 +2) = 8

                       Q₃ = 6

          ● Simpangan Quartil :

              Qd = ½ (Q₃ – Q₁)

                   = (6 – 4) = 1

          ● Simpangan rata-rata dan simpangan baku :

C.   DATA KELOMPOK

    
      2.    Median

          L_md = tepi bawah interval median

              F = jumlah frekuensi-frekuensi sebelum interval median

              f = frekuensi interval meddian

             c = lebar interval

      3.    Modus

           L_mod = tepi bawah interval modus

                 a = selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sebelumnya

                 b = selisih frekuensi interval modus dengan frekuensi interval sesudahnya

          Interval modus = interval yang frekuensinya terbesar

       4.    Quartil

             Keterangan notasi dapat dianalogikan pada keterangan notasi sebelumnya.

        5.    Simpangan

            Simpangan pada data kelompok cara menghitungnya sama dengan data tunggal. Disini titik-titik tengah dianggap sebagai data tunggal.

            Contoh :

            Diketahui data kelompok :

              Tentukan : rata-rata median,modus,quartil.

             Jawab :

             ● Rata-rata sementara = x_s = 25 (bisa ditetapkan lain dari salah satu titik tengah)

             ● Median :

                Letak median (N_med) = ½ (20 + 1) = 10,5

                Interval kelas median = 20 – 30

              ● Modus

                 Interval kelas modus : 20 – 30

                 a = 6 – 4 = 2 ; b = 6 – 5 = 1

             ● Quartil ( n = genap)

                 Letak Q₁ = ¼ (n + 2) = ¼ (20 + 2) = 5,5

                 Interval Q₁ = 10 – 20

                 Letak Q₃ = ¼ (3n + 2) = ¼ (60 + 2) = 15,5

                 Interval Q₃ = 30 – 40