Welcome

Delete this widget from your Dashboard and add your own words. This is just an example!

MATRIKS

Kamis, 10 Februari 2011

MATRIKS


A.   DEFINISI
     Matriks : susunan bilangan-bilangan dengan bentuk persegi panjang yang di atur pada baris dan kolom.
                a11          a12 .......................aln
A =         a21          a21 .......................a2n
                aml          am2 ......................amn

B.    ORDO MATRIKS
      Menentukan banyak baris dan kolom,A(m x n) artinya A mempunyai m baris dan a kolom.

C.    JENIS-JENIS MATRIKS
 
D.   DUA MATRIKS SAMA
     Dua matriks dikatakan sama,jika :
     a.    Ordonya sama
     b.    Elemennya yang seletak sama
     Contoh :
 
E.   TRANSPOR MATRIKS
     Matriks yang di dapat dengan cara mengubah setiap baris ke-n menjadi kolom ke-n.
 
F.   OPERASI MATRIKS
     1.    Penjumlahan / Pengurangan
          Yaitu menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang seletak.
          Syarat : ordonya harus sama
          Contoh :

           Sifat-sifat penjumlahan :
          a.    Komutatif
          b.    Asosiatif
          c.     Ada unsur identitas : I
          d.    Ada unsur invers : A + (-A) = 0   →  -A = invers A (invers penjumlahan)
      2.    Perkalian Matriks
          a.    Dengan bilangan riil (skalar)
 
               Sifat-sifat perkalian dengan skalar :
             1.    Komutatif
             2.    Asosiatif
             3.    Ada unsur identitas,yaitu I
             4.    Ada unsur invers yaitu -1
           b.    Perkalian dua buah matriks
                Syarat : banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua.
 
                Sifat-sifat perkalian matriks dengan matriks :
                1.    Tidak komutatif : A x B ≠ B x A
                2.    Asosiatif : A (BC) = (AB) C
                3.    Distributif : A (B + C) = AB + AC
                4.    Bagi matriks ordo 2 x 2 aa unsur identitas I,sehingga :
                    A . I = A
 
G.   INVERS MATRKS ORDO 2 X 2
 
      Jika ad – bc = 0  →  A = matriks singuler dan A tidak mempunyai invers.
       Contoh :
 
       Jawab :

D.   MATRIKS TRANSFORMASI

 
       Contoh :
       Tentukan bayangan titik P (2,3) karena pencerminan terhadap garis y = -x
       Jawab :
       Bentuk transformasi : P (x,y)  →  p’ (x’,y’)
 
          Jadi bayangan P = P’ (-3,-2)

1 komentar:

Poskan Komentar

Silahkan anda berkomentar, namun tetap jaga kesopanan dengan tidak melakukan komentar spam.